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| 용어 |
가우스 플륨 식 (Gaussian plume equation) |
| 설명 |
점오염원에서 배출되는 오염물질의 연기가 분산되는 형태를 고려해볼 때, 바람이 불어 가는 풍하지역을 x방향으로 좌표를 설정하고, 주바람과 수평방향으로 직교하는 풍횡방향을 y방향으로, 지표면과 수직한 연직방향을 z방향으로 설정한다. 이 때 좌표 (0, 0, 0)에 위치한 점오염원에서 배출되는 연기분산을 고려하면 이때 엄밀해는 다음과 같은 식으로 구한다.
C(x, y, z)=Q/{4πx*(KyyKzz)}¹/²exp{-(y²/Kyy)-(U/4x)} exp{-(Z²/Kzz)-(U/4x)} … A식
(Q: 오염원에서 연속적으로 단위시간당 배출되는 오염물질의 배출량, U: 배출원에서 주변 대기 풍속)
한편, A식은 농도분포가 y 및 z 방향에 대해서 각각 가우시안 분포를 나타내기 때문에 수평분산표준편차 (σy)와 연직분산표준편차 (σz)를 다음과 같이 각각 정의함으로써 연기농도에 대한 가우시안분산식으로 나타낼 수 있다. 수평 및 연직 분산계수는 σy²≡(2Kyyx)/U, σz²≡(2Kzzx)/U … B식 이고, 가우시안분산식은 다음과 같이 표시한다.
C(x, y, z)=(Q/2πUσyσz)exp(-y²/2σy²)exp(-z²/2σz²) … C식
앞의 식은 점오염원에서 배출된 오염물질이 주위에 오염물질의 분산을 방해하는 요소가 없을 때 연기분산의 형태가 가우시안 분포를 이루면서 풍하지역으로 분산되는 것을 나타낸다. 연기의 최대농도는 연기중심선에서 나타나고, 연기중심선에서의 농도는 연기가 풍하지역으로 바람을 따라 이동하면서 풍횡 및 연직방향의 난류확산에 의해 분산이 일어나면서 점차 감소한다. 이에 따라 연기의 분산폭도 점차 풍하지역으로 이동하면서 넓어진다. 연기가 풍하지역으로 이동하면서 중심선에서 최대농도가 감소하고, 연기분산 폭이 증가하는 것은 B식에서 x가 증가함에 따라 σy 와 σz 가 증가하는 것으로 쉽게 설명할 수 있다. 이를 가우시안 연기 모델이라고 한다. 한편, 점오염원이 지표면에 위치할 경우, 지표에서 습윤 및 건조침적이 일어나지 않는다고 가정하면 지표에서 연기가 반사되어 지상에서 중첩이 된다. 따라서, 농도는 지표면이 없는 경우의 2배가 된다. 지표면에서 연기배출시의 농도를 계산하는 식은 다음과 같다.
C(x, y, z)=Q/πUσyσz *exp(-y²/2σy²) exp(-z²/2σz²) … C식
굴뚝에서 배출되는 연기의 온도는 주변 대기의 온도보다는 높아 열부력이 발생한다. 또한, 배출가스속도에 의한 관성력에 의해 실제 굴뚝높이보다 더 높게 상승한다. 이때 최종적으로 연기가 상승한 높이를 유효굴뚝높이 (He)라고 하며, 실제 굴똑높이 (hs)와 연기상승높이 (∆h)의 합으로 표시된다. 즉, 굴뚝에서 배출된 연기는 유효굴뚝높이 (He)까지 상승한 후에 z=He 지점에서부터 분산이 일어난다고 가정할 수 있다. 이때의 연기농도는 배출원 좌표가 z방향으로 He만큼 연직이동한 지점에서 가우시안분포를 이루므로 가우시안분포의 특성을 고려하면 다음과 같은 식이 된다.
C(x, y, z)=(Q/2πUσyσz)exp[-y²/2σy²]exp[-(z-He)²/2σz²] … D식 (U: 배출원에서 주변 대기 풍속)
한편, 굴뚝에서 배출된 굴뚝연기는 대기 중에서 분산되다가 연기가 지표에 도달하면 지표면에서 반사된다. 이때 농도를 계산하기 위해 가상의 배출원을 지하 z=-He 지점에 있다고 가정하면, D식에서 계산한 농도와 지하에 위치한 가상 배출원에서의 농도를 합해 줌으로써 지표반사시의 연기농도를 계산할 수 있다. 굴뚝에서의 배출과 지표반사까지 포함한 식은 다음과 같다.
C(x, y, z)=(Q/2πUσyσz)exp[-y²/2σy²]exp[-(z-He)²/2σz²]+ exp[-(z+He)²/2σz²]… F식
연기농도 분포에서 수용체에 가장 직접적으로 영향을 끼치는 것은 지표면의 농도인 착지농도라고 할 수 있다. D식에 z=0을 대입해 정리하면 착지농도 C(x, y, 0)를 구할 수 있다.
C(x, y, 0)=(Q/πUσyσz)exp[-y²/2σy²]exp(-He²/2σz²)… G식
또한, 가장 높은 온도는 연기중심선에서 나타나므로 중심선에서 착지농도 C(x, y, 0)는 G식에 y=0을 대입하여 구할 수 있다.
C(x, 0, 0)=(Q/πUσyσz)exp(-He²/2σz²)… H식
한편, 앞에서 유도한 가우시안 연기모델은 모델식을 유도하기 위해 많은 가정을 도입하였기 때문에 그 적용범위에 한계가 있다. 즉, 기상조건이 시간에 따라 급격히 변하는 경우, 바람장이 일정한 속도로 형성되지 않고 공간에 따라 서로 다를 경우, 연기내 오염물질이 서로 반응하는 경우에는 본 모델을 적용할 수 없기 때문에 보다 정교한 모델을 사용해야 한다. |
| 용어 |
공기역학 등가직경 (Aerodynamic equivalent diameter) |
| 설명 |
1g/㎤의 단위밀도를 갖는 구형입자의 직경을 의미한다. 실제 정체된 공기 중에서 분진과 같은 속도로 떨어지는 조건을 만족하여야 한다. |
| 용어 |
대기질 기준 (Ambient air quality criteria) |
| 설명 |
정부가 국민의 건강을 보호하고 쾌적한 환경을 조성하기 위하여 설정해야 하는 대기질에 관한 사항이며, 오늘날 대부분의 산업국가에서는 적정한 수준의 대기질을 유지하기 위하여 여러 주요 대기오염물질들에 대해 적정 수준의 농도를 정의하여 이를 일종의 지표로 활용하고 있다. 이러한 기준은 주로 환경보건학적인 측면을 감안하여 특정 오염물질의 농도가 특정 기간내에 특정 수치 이하의 값을 유지하도록 규정하고 있다. |
| 용어 |
등가 공기역학적 크기 (Equivalent aerodynamic size) |
| 설명 |
측정하고자 하는 입자상 물질과 동일한 공기역학적성질 (침강속도)을 가지며, 밀도가 1 g/㎤ 인 구형입자상 물질의 직경. |
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